Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

tìm giá trị lớn nhất

batdangthuc toanhoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Bias Chanyeol Exo

Bias Chanyeol Exo

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-06-2018 - 09:36

Cho x,y,z là ba số thực không âm thỏa: x+y+z=1. Tìm GTLN: 

$\frac{x^{2}+1}{y^{2}+1} + \frac{y^{2}+1}{z^{2}+1} + \frac{z^{2}+1}{x^{2}+1}$

Hình gửi kèm

  • 32f.jpg


#2 MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 08-06-2018 - 10:16

Sử Dụng AM-GM thôi:
$\frac{x^2+1}{y^2+1}+\frac{y^2+1}{z^2+1}+\frac{z^2+1}{x^2+1}\geq 3\sqrt{\frac{x^2+1}{y^2+1}.\frac{y^2+1}{z^2+1}.\frac{z^2+1}{x^2+1}}=3$
Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z=\frac{1}{3}$ 



#3 Bias Chanyeol Exo

Bias Chanyeol Exo

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-06-2018 - 10:23

Sử Dụng AM-GM thôi:
$\frac{x^2+1}{y^2+1}+\frac{y^2+1}{z^2+1}+\frac{z^2+1}{x^2+1}\geq 3\sqrt{\frac{x^2+1}{y^2+1}.\frac{y^2+1}{z^2+1}.\frac{z^2+1}{x^2+1}}=3$
Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z=\frac{1}{3}$ 

giá trị lớn nhất mà bạn



#4 MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 08-06-2018 - 18:10

giá trị lớn nhất mà bạn

Gáy sớm quá sry bạn :)) 







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh