Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn năm 2018 (chuyên tin)

2019

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Nguồn: The art of Mathematics - Trao đổi Toán Học

 

[TOPIC] Tổng hợp đề năm nay

 

Hình gửi kèm

  • 34887503_264699404093348_3403379952760913920_n.jpg

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#2
Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

 

mình chém câu III b:

Ta có $\frac{9}{41}=\frac{a+b}{a^2+b^2}\leq\frac{2}{a+b}$

$\Rightarrow a+b<10$ và $a+b\vdots 9$, a,b nguyên dương

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=9 & & \\ a^2+b^2=41& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (a;b)=(4;5)(5;4)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 14-06-2018 - 08:57

"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#3
Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Câu 1:

 a,   

Do $x^2-2y^2=xy$ và y khác 0 nên chia cả hai về cho $y^2$

=> $(x/y)^2 -2 = 2x/y$

    Từ đó tính được x/y



#4
Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Câu 1:

b,

Áp dụng định lí VI ÉT:

=> Tính được tổng và tích

=> Aps dụng đa thức đối xứng là ra



#5
Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Chém tiếp câu V:

đặt $\frac{1}{z}=a,x=b,y=c$. giả thiết trở thành $ab^2+bc^2+ca^2=3$ và $M=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}=\frac{1}{\frac{1}{z^4}+x^4+y^4}=\frac{1}{a^4+b^4+c^4}$

Ta có 

$M^3=\frac{1}{(a^4+b^4+c^4)^3}\leq \frac{3}{(a^4+b^4+c^4)^2(a^2+b^2+c^2)^2}\leq \frac{3}{(ab^2+bc^2+ca^2)^4}=\frac{1}{27}$

$\Rightarrow M\leq \frac{1}{3}$


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#6
crazy stone

crazy stone

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

các cao thủ cho em hỏi bài II, ý 2 cái chỗ xác định giá trị lớn nhất của x2 thì làm thế nào ạ ?



#7
Quang DoLe

Quang DoLe

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Câu 1:

b,

Áp dụng định lí VI ÉT:

=> Tính được tổng và tích

=> Aps dụng đa thức đối xứng là ra

Sao đồng chí không chém cả cái đề đi







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: 2019

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh