Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi:
$u_1=1$ và $u_{n+1}=u_n+(n+1).2^n$ với mọi $n\geq 1$.
CMR: $u_n=1+(n-1).2^n$ với mọi $n\geq 1$
Mình có đọc lời giải trong sách nhưng có chưa hiểu lắm. Cụ thể lới giải trong sách đó là:
Ta có: $u_{n+1}-n.2^{n+1}=u_n-(n-1).2^n$.