Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn 2(ab+bc+ca) =3abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a²/(√(a³+1)+1) + b²/ (√(b³+1) +1) +c²/ (√(c³+1) +1)
Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé
Bắt đầu bởi moneynanu, 20-06-2018 - 10:46
giá trị nhất nhất
#2
Đã gửi 20-06-2018 - 11:42
Tuanmysterious
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Ta có căn(a^3+1)=căn((a+1)(a^2-a+1)<=(a+1+a^2-a+1)=(2+a^2)/2=1+(x^2)/2 ( đây là bđt cosi )
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong
- Tea Coffee và moneynanu thích
#3
Đã gửi 20-06-2018 - 16:19
moneynanu
-
- Thành viên mới
-
- 8 Bài viết
Lính mới
#4
Đã gửi 20-06-2018 - 20:56
VuQuyDat
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có căn(a^3+1)=căn((a+1)(a^2-a+1)<=(a+1+a^2-a+1)=(2+a^2)/2=1+(x^2)/2 ( đây là bđt cosi )
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong
khó đọc quá bạn à
Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn 2(ab+bc+ca) =3abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a²/(√(a³+1)+1) + b²/ (√(b³+1) +1) +c²/ (√(c³+1) +1)
xin lỗi nhưng hơi khó nhận dạng đề bài
yêu cầu dùng latex
#5
Đã gửi 20-06-2018 - 21:18
Tuanmysterious
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Mk chịu ko bít gõ latex
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
