Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh góc bằng nhau

hình học phẳng tứ giác nội tiếp góc bằng nhau đường tròn ngoại tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tkzThai

tkzThai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 23-06-2018 - 19:28

Chứng minh các góc bằng nhau. Nhờ mọi người giúp!

Hình gửi kèm

  • 10.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tkzThai: 23-06-2018 - 21:32


#2 M4st3r of P4nstu

M4st3r of P4nstu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-06-2018 - 14:05

a) $IE = r = R(\sqrt 2 - 1)$

b) $(I) \cap (O) = {P}$

 

Kẻ tiếp tuyến $(O)$ tại $P$, cắt $OB$, $OC$ tại $M$, $N$

Nhận thấy $I$ là tâm nội tiếp $\Delta OMN \Rightarrow MI$ phân giác $\widehat{OMN}$ $\Rightarrow \widehat{OMI} = \widehat{IMN} = 22,5^{\circ}$

Dễ tính $OM = ON = R\sqrt 2 \Rightarrow BM = CN = R(\sqrt 2 - 1)$

Ta lại có $IE \left |  \right | OM \Rightarrow IEBM$ là hình bình hành

Do đó $\widehat{OBE} = \widehat{EBC} = 22,5^{\circ}$

Ta lại có $\widehat{ADO} = 180^{\circ} - \widehat{DOB} - \widehat{BOI} = 45^{\circ} \Rightarrow \widehat{ABD} = \frac{1}{2}\widehat{AOD} = 22,5^{\circ}$

Vậy $\widehat{ABD} = \widehat{ABO} = \widehat{OBE} = \widehat{EBC} = 22,5^{\circ}$

 
 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học phẳng, tứ giác nội tiếp, góc bằng nhau, đường tròn ngoại tiếp

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh