Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm m đề hàm số đồng biến.......

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
$y=8^{cotx}+(m-3).2^{cotx} +3m-2$ đồng biến trên $(\frac{\pi }{4},\pi )$
 



#2
NTL2k1

NTL2k1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
$y=8^{cotx}+(m-3).2^{cotx} +3m-2$ đồng biến trên $(\frac{\pi }{4},\pi )$
 

$PT\Leftrightarrow 8^{1/tanx}+(m-3)2^{1/tanx}+3m-2$ với $tanx\epsilon (0;1)$

Để hàm số đòng biến trên khoảng $(0;1)$ thì:

$\Leftrightarrow y'=-\frac{8^{\frac{1}{tanx}}log(8)}{tan^2x}-(m-3)\frac{2^{\frac{1}{tanx}}log(2)}{tan^2x}\geq 0$

$\Leftrightarrow m-3\leq -\frac{8^\frac{1}{tanx}log(8)}{2^\frac{1}{tanx}log(2)}=-3.4^\frac{1}{tanx}\Leftrightarrow m\leq 3(1-4^\frac{1}{tanx})$

Đến đây tìm Min của VP hay tìm Min của $tanx$ trong khoản $(0;1)$ là xong, nhưng tìm không ra => tịt  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTL2k1: 26-06-2018 - 06:04

Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng

Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .

Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh