Tìm nguyên hàm của hàm số: $ f(x)=\frac{1}{x\sqrt{x+4}} $
Tìm nguyên hàm của hàm số: $ f(x)=\frac{1}{x\sqrt{x+4}} $
Bắt đầu bởi supernatural1, 26-06-2018 - 15:18
lớp 12
#2
Đã gửi 27-06-2018 - 12:18
tr2512
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm nguyên hàm của hàm số: $ f(x)=\frac{1}{x\sqrt{x+4}} $
Đặt $\sqrt{x+4}=a$
$\Rightarrow a^2=x+4$
$\Rightarrow 2ada = dx$
Từ đây ta có:
$\int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{x\sqrt {x + 4} }} = \int {\frac{{2{\rm{ad}}a}}{{\left( {{a^2} - 4} \right)a}} = 2\int {\frac{{da}}{{{a^2} - 4}}} = \frac{1}{2}\left[ {\ln |\frac{{a - 2}}{{a + 2}}|} \right] + C = \frac{1}{2}\ln } |\frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{\sqrt {x + 4} + 2}}| + C}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 12
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
