Đến nội dung

Hình ảnh

cho P(x) và Q(x) là 2 đa thức có bậc n.

- - - - - đa thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Tantran2510

Tantran2510

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

cho P(x) và Q(x) là 2 đa thức có bậc n. CMR: hoặc là $P^{2}\left ( x \right )\equiv Q^{2}\left ( x \right )$ hoặc là $P^{2}\left ( x \right )-Q^{2}\left ( x \right )$ là 1 đa thức mà $deg\left ( P^{2}\left ( x \right )-Q^{2}\left ( x \right ) \right )\geq n$



#2
Kim Vu

Kim Vu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

cho P(x) và Q(x) là 2 đa thức có bậc n. CMR: hoặc là $P^{2}\left ( x \right )\equiv Q^{2}\left ( x \right )$ hoặc là $P^{2}\left ( x \right )-Q^{2}\left ( x \right )$ là 1 đa thức mà $deg\left ( P^{2}\left ( x \right )-Q^{2}\left ( x \right ) \right )\geq n$

TH1:$P(x) \equiv \pm Q(x)$ thì $P^{2}\left ( x \right ) \equiv Q^{2}\left ( x \right )$

TH2: $P(x) \not\equiv Q(x)$ và $P(x) \not\equiv -Q(x)$

Đặt $G(x)=P(x)-Q(x)$;$H(x)=P(x)+Q(x)$ thì $G(x),H(x) \not\equiv 0$

$G(x)+H(x)=2P(x)$ bậc n nên ít nhất một trong 2 đa thức $G(x),H(x)$ có bậc $\geq n$
Do đó $G(x).H(x)$ bậc $\geq n$ (ĐPCM)
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kim Vu: 01-07-2018 - 16:19






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh