Đến nội dung


Hình ảnh

Cho x y>0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 trang2803

trang2803

    Binh nhất

  • Banned
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-07-2018 - 13:20

Cho x y>0 va x+y$\leq$4. Tim min P=$\frac{2010}{xy}+\frac{12}{x^2+y^2}+9xy$



#2 Sauron

Sauron

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 02-07-2018 - 14:16

$GT$ => $xy$ $\leq$ $4$

$P$ = $\frac{2010}{xy}$+$\frac{12}{x^{2}+y^{2}}$+$9xy$ =($\frac{12}{x^{2}+y^{2}}$+$\frac{12}{2xy}$)+($9xy+\frac{144}{xy}$)+$\frac{1860}{xy}$ $\geq$ $12(\frac{4}{(x+y)^{2}})+2\sqrt{9xy.\frac{144}{xy}}+\frac{1860}{4}$ $\geq$ $540$

 

$"="$ xảy ra : $x=y=2$



#3 trang2803

trang2803

    Binh nhất

  • Banned
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-07-2018 - 12:42

chỗ $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}$ hình như bị ngược dấu



#4 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-07-2018 - 13:13

chỗ $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}$ hình như bị ngược dấu

Đây là bất đẳng thức: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0$


                       $\large \mathbb{Conankun}$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh