Đến nội dung

Hình ảnh

Cho A(2;-5), B(-4;5) và $d:x-2y+3=0$. Gọi M(a,b) $\in d$ sao cho $|MA-MB|$ lớn nhất. Khi đó tính $P=(\frac{ab}{2})^{2018}-2018(a-b)$ bằng?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Toanhochoctoan

Toanhochoctoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
Cho A(2;-5), B(-4;5) và $d:x-2y+3=0$. Gọi M(a,b) $\in d$ sao cho $|MA-MB|$ lớn nhất.
Khi đó tính $P=(\frac{ab}{2})^{2018}-2018(a-b)$ bằng?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanhochoctoan: 08-07-2018 - 18:51


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho A(2;-5), B(-4;5) và $d:x-2y+3=0$. Gọi M(a,b) $\in d$ sao cho $|MA-MB|$ lớn nhất.
Khi đó tính $P=(\frac{ab}{2})^{2018}-2018(a-b)$ bằng?

Dễ thấy $A$ và $B$ nằm ở hai phía của đường thẳng $d$.

$\left | MA-MB \right |$ lớn nhất $\Leftrightarrow M$ thuộc đường thẳng $AB$ nhưng không nằm giữa $A$ và $B$.

Gọi $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $d\Rightarrow A'(-4;7)$

$\left | MA-MB \right |$ lớn nhất $\Leftrightarrow \left | MA'-MB \right |$ lớn nhất.

Mặt khác $M\in d\Rightarrow M=d\cap A'B\Rightarrow M\left ( -4;-\frac{1}{2} \right )$

$\Rightarrow P=\left ( \frac{ab}{2} \right )^{2018}-2018(a-b)=1-2018.\left ( -\frac{7}{2} \right )=7064$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh