Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm c

* * * * * 1 Bình chọn vecto

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.


Slogan For today xD 


#2
buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.

 

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

37161061_253968788739600_289592737201022

Xét tam giác ABC và tam giác DEF; vs M và N lần lượt là 2 trọng tâm

=> $3\vec{MN}=\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}$  (!)

Tương tự vs 2 tam giác ABC và HKG cũng có

 $3\vec{MP}=\vec{AH}+\vec{BK}+\vec{CF}$=$\frac{2}{3}.(\vec{AO}+\vec{BI}+\vec{CL})=\frac{2}{3}\left [ \frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{AE}+\vec{BA}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{CB}) \right ]=\frac{1}{3}(\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF})=\vec{MN}$

(vs O;L;I lần lượt là tđ CE;BD;AF)

=> đpcm

 

- Do vẽ hình trên ấy ko viết đc $A_{1}$ nên đã đổi tên như hình vẽ 

- Để có (!) bạn hãy làm bài toán sau: Cho 2 tam giác ABC vs A'B'C' có G, H lần lượt là trọng tâm và hãy CM: $3\vec{GH}=\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$

- Dễ thấy: $\vec{AO}=\vec{AC}+\vec{AE}$ và .....

- Và cuối cùng là: tui vẽ hình đẹp vãi cả lon( mất gần nửa tiếng)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh