Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm m để hàm số có cực trị

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
NgocHoa342001

NgocHoa342001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

1,Tìm m để hàm số y=$\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}$-x+m+1 có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn:$x_1{2}+x_2{2}=2$

 

2,Tìm m để hàm số y=$-x+m\sqrt{x}-1$ có cực trị

 

3,Tìm m để hàm số y=$x^{4}+2mx^{2}+1$ có 3 điểm cự trị tạo thành tam giác vuông


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgocHoa342001: 16-07-2018 - 21:13


#2
NgocHoa342001

NgocHoa342001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

ai biết làm bài nào giúp hộ với ạ



#3
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

1.

$y'= x^{2}-2mx-1$

y có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow y'= 0$ có 2 nghiệp phân biệt 

$\Leftrightarrow \Delta ' = m^{2}+ 4 > 0$ 

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= \left ( x_{1} +x_{2}\right )^{2}-2x_{1}x_{2}=2$

$4m^{2}+2= 2\Leftrightarrow m= 0$ thỏa mãn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nganha2001: 25-07-2018 - 20:18

                                                                                             


#4
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

3.

y có 3 cực trị $\Leftrightarrow m< 0$

ba cực trị tạo thành tam giác vuông $\Leftrightarrow \frac{\left ( 2m \right )^{3}+8}{\left ( 2m \right )^{3}-8}= 0\Leftrightarrow m= -1$ thỏa mãn


                                                                                             


#5
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

2. đk: $x\geq 0$

$y'= -1+\frac{m}{2\sqrt{x}}$ $\left ( x> 0 \right )$

y có cực trị khi y' $=$0 có nghiệm $\Leftrightarrow m= 2\sqrt{x}$

vậy y có cực trị $\Leftrightarrow m> 0$


                                                                                             





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh