Đến nội dung

Hình ảnh

m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x)=2f(x)g(x)-g^{2}(x)$ trên đoạn [-1;1]

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
beanhdao01

beanhdao01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [-1;1] thỏa mãn f(x)>0 , g(x)>0 , $\forall x\in [-1;1]$ và $f'{(x)}\geq g'(x)\geq 0$ $\forall x\in [-1;1]$. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x)=2f(x)g(x)-g^{2}(x)$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh nào dưới đây đúng ?

 

A. m=h(-1)

B. m=h(0)

C. m=$\frac{h(-1)+h(1)}{2}$

D. m=h(1)



#2
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [-1;1] thỏa mãn f(x)>0 , g(x)>0 , $\forall x\in [-1;1]$ và $f'{(x)}\geq g'(x)\geq 0$ $\forall x\in [-1;1]$. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x)=2f(x)g(x)-g^{2}(x)$ trên đoạn [-1;1]. 

$h'\left ( x \right )= 2\left ( f'\left ( x \right ).g\left ( x \right )+f\left ( x \right ) .g'\left ( x \right )\right )-2.g\left ( x \right ).g'\left ( x \right )= 2g\left ( x \right ).\left ( f'\left ( x \right )-g'\left ( x \right ) \right )+2f\left ( x \right ).g'\left ( x \right )\geq 0$

$\Rightarrow$ hàm đồng biến trên [-1;1] $\Rightarrow m = h\left ( -1 \right )$


                                                                                             





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh