Đến nội dung

Hình ảnh

$x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}$

- - - - - gpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Giải phương trình sau: 

 

$x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}$


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2
conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Giải phương trình sau:


 

$x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}$

Áp dụng BĐT bunhia cho 2 dãy: $x,1$ và $\sqrt{x+1}, \sqrt{3-x}$ ta có:
             $[(\sqrt{x+1})^2+(\sqrt{3-x})^2][x^2+1] \geq (x \sqrt{x+1} + \sqrt{3-x})^2$

             $\Leftrightarrow 2(x^2+1)\geq x\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x}$

Sau đó dùng điều kiện xảy ra dấu bằng để tìm nghiệm.
Do mk on bằng điện thoại nên ko trình bày chi tiết đc mọi người thông cảm ! :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 17-07-2018 - 21:34

                       $\large \mathbb{Conankun}$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gpt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh