Tìm $m,n$ nguyên dương để $\frac{n^3+1}{mn-1}$ là số nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 22-07-2018 - 09:12
Tìm $m,n$ nguyên dương để $\frac{n^3+1}{mn-1}$ là số nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 22-07-2018 - 09:12
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
$n^{3}\vdots mn-1=>n^{3}m\vdots mn-1=>n^{2}(mn-1)+n^{2}\vdots mn-1=>n^{2}\vdots mn-1=>n^{2}m\vdots mn-1=>n(mn-1)+n\vdots mn-1=>n\vdots mn-1$
Do $n$ là số nguyên dương nên $n\geq mn-1<=>n+1\geq mn$
+) $m\geq 2$
$n+1\geq mn\geq 2n=>1\geq n=>n=1=>1\vdots m-1=>m=2$
+) $m=1=>n^{3}\vdots n-1=>(n^{3}-1)+1\vdots n-1=>1\vdots n-1=>n=2$
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
$n^{3}\vdots mn-1=>n^{3}m\vdots mn-1=>n^{2}(mn-1)+n^{2}\vdots mn-1=>n^{2}\vdots mn-1=>n^{2}m\vdots mn-1=>n(mn-1)+n\vdots mn-1=>n\vdots mn-1$
Do $n$ là số nguyên dương nên $n\geq mn-1<=>n+1\geq mn$
+) $m\geq 2$
$n+1\geq mn\geq 2n=>1\geq n=>n=1=>1\vdots m-1=>m=2$
+) $m=1=>n^{3}\vdots n-1=>(n^{3}-1)+1\vdots n-1=>1\vdots n-1=>n=2$
Bạn ơi: Sao lại có $n^3$ chia hết cho $mn-1$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 23-07-2018 - 02:13
[Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.] (FERMAT)
giải theo cách bài $\frac{x^{2}+y^{2}+1}{xy}$
thì với m>1 thì m=n
Bạn ơi: Sao lại có $n^3$ chia hết cho $mn-1$.
Để $\frac{n^{3}}{mn-1}$ là số nguyên thì $n^{3}$ phải chia hết cho mn-1 .
ayanamy -sama
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh