Đến nội dung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
ducnhuandoan

ducnhuandoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

CHỨNG MINH

KHÔNG CÓ SỐ HOÀN THIỆN LẺ

 

MỞ ĐẦU

 

Số hoàn thiện là số có giá trị bằng tổng các thừa số của nó trừ chính nó. Số hoàn thiện thường được kí hiệu là P.

Hiện chỉ biết có số hoàn thiện chẵn.

Số hoàn thiện lẻ chưa được biết là có hay không.

 

 

 

Diễn giải một số số hoàn thiện đã biết:

6 = 1+2+3 =2*3

28 = 1+2+4+7+2*7 = 4*7

496 = 1+2+4+8+16+31+2*31+4*31+8*31 = 16*31

8128 =1+2+4+8+16+3264+127+2*127+4*127+8*127+16*127+32*127= 64*127

Nhìn vào các số nét đậm, nói chung ta rút ra ngay công thức cho số hoàn thiện chẵn:    

*** Cannot compile formula:
 P = 2^{n-1} (2^{n}-1)

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
      (1)

Đây là công thức tổng quát cho số hoàn thiện P được tạo thành từ 2 số nguyên tố

*** Cannot compile formula:
2

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
  và
*** Cannot compile formula:
 2^{n}-1

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
, khi
*** Cannot compile formula:
 2^{n}-1

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
là một số nguyên tố Mersenne.

 

 

CHỨNG MINH

 

Chỉ từ một dạng diễn giải của số hoàn thiện 8128 :

8128 =1+2+4+8+16+32+64+127+2*127+4*127+8*127+16*127+32*127= 64*127

Tổng quát, một số hoàn thiện P (chẵn hay lẻ) được tạo thành từ 2 số nguyên tố pq, với q > p,

số hoàn thiện đó được diễn giải tương tự số hoàn thiện 8128, như sau:

 

Mời các bạn xem 3 trang files đính kèm.

 

 

q < p và q không có giá trị của một số nguyên tố lớn hơn p.

 

[B] KẾT LUẬN

 

Vì vây, không có một số nguyên tố q, với q > p, cùng với số nguyên tố p để tạo thành một số hoàn thiện lẻ P.

NÊN

KHÔNG CÓ SỐ HOÀN THIỆN LẺ

 

Tác gi: ĐOÀN ĐC NHUN

 

File gửi kèm



#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Chứng minh này ngộ nhận một điều: Mọi số hoàn thiện đều có công thức $p^{n-1}q$ với $p, q$ nguyên tố và $q>p$. (1)

Toàn bộ bài viết đều dựa trên mệnh đề (1). Nếu (1) không được chứng minh đầy đủ thì chứng minh của bác là vô nghĩa.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
ducnhuandoan

ducnhuandoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

https://hilarispublisher.com/open-access/announcementoverview-of-perfect-number-in-7-units.pdf

 



#4
ducnhuandoan

ducnhuandoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
CHỨNG MINH KHÔNG CÓ SỐ HOÀN THIỆN LẺ đã có trong sách Cái Mới nhất trong Số học và Ebook cùng tên

 

https://nxbbachkhoa.vn/cai-moi-nhat-trong-so-hoc-b10960.html

 



#5
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Thú thật là mình không đủ trình độ để đọc chứng minh của bạn.

 

Xin gửi kèm một chứng minh khác để mọi người tham khảo

 

File gửi kèm  2101.07176.pdf   110.65K   96 Số lần tải

 

Chứng minh này cũng có một lỗi sai nào đó, và mình không đủ trình độ để tìm ra.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 07-07-2023 - 12:27

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#6
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 165 Bài viết

Chứng minh này sai ở dòng (3.11). Tác giả đã ngộ nhận rằng "với $p_m$ là ước nguyên tố lớn nhất của $n$ thì tổng $$\sum_{\substack{d|n \\ d \ge p_m}} d$$ chia hết cho $p_m$".

 

Thú thật là mình không đủ trình độ để đọc chứng minh của bạn.

 

Xin gửi kèm một chứng minh khác để mọi người tham khảo

 

attachicon.gif 2101.07176.pdf

 

Chứng minh này cũng có một lỗi sai nào đó, và mình không đủ trình độ để tìm ra.


$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số hoàn thiện lẻ, số nguyên tố mersenne, số nguyên tố, công thức cho số hoàn thiện, không có số hoàn thiện lẻ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh