Chủ đề này có 2 trả lời

[butbimauxanh1629]

có bao nhiêu số nguyên là ước số tự nhiên 97200 đồng thời số đó chia hết cho 6

[Chickey]

Phân tích 97200 ra thừa số nguyên tố, ta được:

97200=2⁴.3⁵.5²

Để một số chia hết cho 6 thì số đó ít nhất phải chứa nhân tử 2 và 3. Ta xét hai trường hợp:

1) Số đó có dạng: x=2^a.3^b. Ta thấy có 4 cách chọn a và 5 cách chọn b. Do đó, số chữ số dạng x là: 4.5=20 (Số)

2) Số đó có dạng: y=2^a.3^b.5^c = x.5^c. Ta thấy có 20 cách chọn số x và 2 cách chọn c. Do đó, số chữ số dạng y là: 20.2=40 (số)

Từ hai trường hợp đã xét ta suy ra, có 40+20=60 số tự nhiên cần tìm.

Tuy nhiên, vì đề yêu cầu tìm số số nguyên nên kết quả phải là: 60.2=120 (số)

Nhờ mọi người kiểm tra giúp ạ!!

 

[canletgo]

Phân tích 97200 ra thừa số nguyên tố, ta được:

97200=2⁴.3⁵.5²

Để một số chia hết cho 6 thì số đó ít nhất phải chứa nhân tử 2 và 3. Ta xét hai trường hợp:

1) Số đó có dạng: x=2^a.3^b. Ta thấy có 4 cách chọn a và 5 cách chọn b. Do đó, số chữ số dạng x là: 4.5=20 (Số)

2) Số đó có dạng: y=2^a.3^b.5^c = x.5^c. Ta thấy có 20 cách chọn số x và 2 cách chọn c. Do đó, số chữ số dạng y là: 20.2=40 (số)

Từ hai trường hợp đã xét ta suy ra, có 40+20=60 số tự nhiên cần tìm.

Tuy nhiên, vì đề yêu cầu tìm số số nguyên nên kết quả phải là: 60.2=120 (số)

Nhờ mọi người kiểm tra giúp ạ!!

Theo mình thì nên gộp hai phần lại. 

Xét các số nguyên dương thoả mãn thì có dang: $2^a.3^b.5^c$, với $a\in {1;2;3;4}$; $b\in {1;2;3;4;5}$; $c\in{0;1;2}$

Rồi giải tiếp như ban ?!