Cho tam giác ABC . gọi D, E là hai điểm xác định bởi: 3AD=2AB, 5AE=2AC. Gọi K là trung điểm DE và M xác định bởi BM=xBC. Tìm x để 3 A,K,M điểm thẳng hàng
#1
Đã gửi 28-07-2018 - 15:43
#2
Đã gửi 28-07-2018 - 21:17
Cho hỏi các quan hệ 3AD=2AB, 5AE=2AC, BM=xBC là quan hệ đoạn thẳng hay quan hệ vecto
Illustrastor
#3
Đã gửi 29-07-2018 - 13:22
Cho hỏi các quan hệ 3AD=2AB, 5AE=2AC, BM=xBC là quan hệ đoạn thẳng hay quan hệ vecto
là quan hệ vecto
#4
Đã gửi 29-07-2018 - 16:53
Ta có: $\vec{AK}=\vec{AD}+\vec{DK}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\vec{KE}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\vec{KA}+\vec{AE}\Leftrightarrow 2\vec{AK}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{2}{5}\vec{AC}\Leftrightarrow \vec{AK}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{5}\vec{AC}$
Tương tự $\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}=\vec{AB}+x\vec{BC}=\vec{AB}+x(\vec{BA}+\vec{AC})=(1-x)\vec{AB}+x\vec{AC}$
Để A,M,K thẳng hàng thì $\vec{AM}$ và $\vec{AK}$ cùng phương$
$\frac{1-x}{\frac{1}{3}}=\frac{x}{\frac{1}{5}}\Rightarrow x=\frac{3}{8}$
- thientu321 yêu thích
Illustrastor
#5
Đã gửi 13-08-2018 - 14:32
hướng dẫn mình bài này ko được không ạ
Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
1.MA+kMB=kMC
2.3MA+5MB=BC
3.|MA+MB|=|MA-MC|
4.|2MA+MB|=|MA+MB+MC|
5.|MA-3MB|=|MA+MB|
(Tất cả đêu là vecto nha)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh