Chủ đề này có 5 trả lời

[tamthien19]

Nhờ mọi người giúp giải giùm các câu b,c. Cảm ơn mọi người nhiều!!!

 

[tamthien19]

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tamthien19: 06-08-2018 - 20:46

[tamthien19]

Nhờ mọi người giúp giải giùm các câu b,c. Cảm ơn mọi người nhiều!!!

Bài 1: Trong vành Z[x] xét tập con: I={ f(x)  thuộc Z[x] | f(0) chia hết cho 3}

a) Chứng minh rằng: I la idean cua vành Z[x]

b) Chứng minh I là idean sinh bởi x và 3. ( I = <x, 3> ).

c) Chứng minh rằng vành thương Z[x]/I là trường. Tính số phần tử của trường này.

Bài 2: Cho A là miền nguyên, a thuộc A,A[x]  là vành các đa thức với hệ số thuộc A. Kí hiệu:A={ f(x)  thuộc A | f(a)=0}

a) Chứng minh rằng: I la idean của vành A[x]  

b) Chứng minh I là idean chính. Tìm số phần tử sinh của I.

c) Chứng minh vành thương A[x]  /I đẳng cấu với A.

Bài 3 : Cho Z(i)={a+bi|a,b thuộc Z}

a) Chứng minhZ(i)là vành Euclide

b) Gia sử I=<7>là idean chính sinh bởi 7.Chứng minh vành thương Z(i)/I là trường.

c) Tính số phần tử của trườngZ(i)/I 

[tamthien19]

 

Bài 1: Trong vành Z[x] xét tập con: I={ f(x)  thuộc Z[x] | f(0) chia hết cho 3}

 

a) Chứng minh rằng: I la idean cua vành Z[x]

 

b) Chứng minh I là idean sinh bởi x và 3. ( I = <x, 3> ).

 

c) Chứng minh rằng vành thương Z[x]/I là trường. Tính số phần tử của trường này.

 

Bài 2: Cho A là miền nguyên, a thuộc A,A[x]  là vành các đa thức với hệ số thuộc A. Kí hiệu:A={ f(x)  thuộc A | f(a)=0}

 

a) Chứng minh rằng: I la idean của vành A[x]  

 

b) Chứng minh I là idean chính. Tìm số phần tử sinh của I.

 

c) Chứng minh vành thương A[x]  /I đẳng cấu với A.

 

Bài 3 : Cho Z(i)={a+bi|a,b thuộc Z}

 

a) Chứng minhZ(i)là vành Euclide

 

b) Gia sử I=<7>là idean chính sinh bởi 7.Chứng minh vành thương Z(i)/I là trường.

 

c) Tính số phần tử của trườngZ(i)/I 

Câu chứng minh vành thương là trường nhờ mọi người chứng minh giùm bằng cách chứng minh I là idean tối đại. Thank nhiều !!!

 

[tamthien19]

 

 

Bài 1: Trong vành Z[x] xét tập con: I={ f(x)  thuộc Z[x] | f(0) chia hết cho 3}

 

a) Chứng minh rằng: I la idean cua vành Z[x]

 

b) Chứng minh I là idean sinh bởi x và 3. ( I = <x, 3> ).

 

c) Chứng minh rằng vành thương Z[x]/I là trường. Tính số phần tử của trường này.

 

Bài 2: Cho A là miền nguyên, a thuộc A,A[x]  là vành các đa thức với hệ số thuộc A. Kí hiệu:A={ f(x)  thuộc A | f(a)=0}

 

a) Chứng minh rằng: I la idean của vành A[x]  

 

b) Chứng minh I là idean chính. Tìm số phần tử sinh của I.

 

c) Chứng minh vành thương A[x]  /I đẳng cấu với A.

 

Bài 3 : Cho Z(i)={a+bi|a,b thuộc Z}

 

a) Chứng minhZ(i)là vành Euclide

 

b) Gia sử I=<7>là idean chính sinh bởi 7.Chứng minh vành thương Z(i)/I là trường.

 

c) Tính số phần tử của trườngZ(i)/I 

Câu chứng minh vành thương là trường nhờ mọi người chứng minh giùm bằng cách chứng minh I là idean tối đại. Thank nhiều !!!

 

 

Câu 2:  Kí hiệu:A={ f(x)  thuộc A | f(a)=0} sửa lại thành  Kí hiệu: I={ f(x)  thuộc A | f(a)=0}.

Câu 3: b) Gia sử I=<7>là idean chính sinh bởi 7 sửa lại b) Gia sử I=<7>là idean chính sinh bởi 7 thuộc Z(i).

Sorry mình gõ nhầm

[tamthien19]

help me !!!