Chủ đề này có 7 trả lời

[tamthien19]

$\frac{}{}$

[tamthien19]

$a^{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tamthien19: 07-08-2018 - 08:48

[tamthien19]

$\frac{a}{b}$

[tamthien19]

$a^{x}-b^{x}$

[tamthien19]

$\Delta$$\alpha -\beta$

[tamthien19]

Bài 1: Trong vành $\mathbb{Z}\left [ x \right ]$xét tập con:$I= \left \{ f\left ( x\ \right )\in \mathbb{Z}\left [ x \right ] |f\left ( 0 \right )\vdots 3\right \}$

a) Chứng minh rằng: I la idean cua vành $\mathbb{Z}\left [ x \right ]$

b) Chứng minh I là idean sinh bởi x và 3.$\left ( I=< x,3> \right )$

c) Chứng minh rằng vành thương $\mathbb{Z}\left [ x \right ]/I$ là trường. Tính số phần tử của trường này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tamthien19: 07-08-2018 - 12:42

[tamthien19]

Bài 2: Cho A là miền nguyên, $a\in A,A\left [ x \right ]$ là vành các đa thức với hệ số thuộc A. Kí hiệu:$I=\left \{ f\left ( x \right )\in A|f\left ( a \right )=0 \right \}$

a) Chứng minh rằng: I la idean cua vành $A\left [ x \right ]$

b) Chứng minh I là idean chính. Tìm số phần tử sinh của I.

c) Chứng minh vành thương $A\left [ x \right ]/I$đẳng cấu với A.

[tamthien19]

Bài 3 : Cho $\mathbb{Z}\left ( i \right )=\left \{ a+bi|a,b\in \mathbb{Z} \right \}$

a) Chứng minh$\mathbb{Z}\left ( i \right )$ là vành Euclide

b) Gia sử $I=< 7>$ là idean chính sinh bởi $7\in \mathbb{Z}\left ( i \right )$Chứng minh vành thương $\mathbb{Z}\left ( i \right )/I$ là trường.

c) Tính số phần tử của trường$\mathbb{Z}\left ( i \right )/I$