Chủ đề này có 4 trả lời

[xuandai]

1/ Cho tam giác ABC. Lấy AB, BC, CA làm cạnh, dựng về phía ngoài của tam giác ABC 3 tam giác đều. M,N,P là tâm của 3 tam giác đều đó. CMR 3 điểm M,N,P thẳng hàng.

2/ Từ cách giải của bài toán trên, ta thấy rằng nếu dựng trên 3 cạnh của một tam giác về phía ngoài của nó 3 tam giác đều thì đường tròn ngoại tiếp của 3 tam giác này cắt nhau tại một điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng ming rằng nếu tam giác ABC có góc A lớn nhất và góc A nhỏ hơn 120 độ thì MA+MB+MC là nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[chuyentoan]

1) phải là:chứng minh MNP là tam giác đều chứ sao lại chứng minh thẳng hàng
2) đây chính là một cách dựng điểm Toryxenly mà. CÒn một cách khác không cần vẽ đường tròn ngoại tiếp. Gọi các tam giác đều là BCA',CAB',ABC' thì AA', BB', CC' đồng quy tại điểm Toryxenly( tất nhiên tam giác không có góc nào lớn hơn 120 độ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 28-02-2005 - 07:32

[dqtuan]

em cũng góp vui bằng bài này
cho tamgíac ABC
dựng về phía ngoài của AB tamgíac ABD vuông cân tại A
dựng về phía ngòai của AC tamgiác ACE vuông cân tại A
lấy F là trung điểm của BC,G là tr điểm của BD,H là tr điểm của CE
C/m:tamgiác FGH cân tại F

ah sẵn tiện cho em bít giải dùm em bài 1 của anh xuandai đi
em ko rành mấy dạng này
thanks

[vietkhoa]

Mở rộng ra là chứng minh tam giác FGH vuông cân ở F. Bài toán này có 1 ứng dụng rất hay.
This link

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 27-04-2007 - 20:13

[dqtuan]

vậy các anh chị giải dùm em bài của anh xuandai va bài của em đi dc ko
bài này rắc rối wa