Chủ đề này có 1 trả lời

[anhtuan962002]

Mọi người giúp em giải chi tiết bài này với ạ. Em cảm ơn

Giải phương trình:

$4cos^{2}x+3tan^{2}x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0$

[tritanngo99]

Mọi người giúp em giải chi tiết bài này với ạ. Em cảm ơn

Giải phương trình:

$4cos^{2}x+3tan^{2}x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0$

Ta có: $4cos^2(x)+3tan^2(x)-4\sqrt{3}cos(x)+2\sqrt{3}tan(x)+4=0$.

$\iff (4cos^2(x)-4\sqrt{3}cos(x)+3)+(3tan^2(x)+2\sqrt{3}tan(x)+1)=0$.

$\iff [2cos(x)-\sqrt{3}]^2+[\sqrt{3}tan(x)+1]^2=0$.

Do $ [2cos(x)-\sqrt{3}]^2\ge 0;[\sqrt{3}tan(x)+1]^2\ge 0$

$\implies [2cos(x)-\sqrt{3}]^2+[\sqrt{3}tan(x)+1]^2\ge 0$.

Từ đây suy ra đẳng thức phải xảy ra: $2cos(x)-\sqrt{3}=0\text{ và }\sqrt{3}tan(x)+1=0$.

$\iff cos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\text{ và }tan(x)=\frac{-1}{\sqrt{3}}$.

$\iff x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi.\forall k\in \mathbb{Z}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 06-01-2019 - 06:29