Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x^4yz}{y^4(3xz+2y^2)}+\frac{xy^4z}{z^4(3xy+2z^2)}+\frac{xyz^4}{x^4(2yz+2x^2)}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
VuQuyDat

VuQuyDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

  $\frac{x^4yz}{y^4(3xz+2y^2)}+\frac{xy^4z}{z^4(3xy+2z^2)}+\frac{xyz^4}{x^4(2yz+2x^2)}$

min với x, y, z dương



#2
Unrruly Kid

Unrruly Kid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Kiểu này thì chia cả tử và mẫu cho 1 đại lượng


Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.

#3
ntbt273

ntbt273

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

VT=$\sum \frac{x^{4}}{y^{4}(\frac{3x}{y}+\frac{2y}{z})}$

 

Đặt $(a;b;c)=(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$    $abc=1$

=> VT=$\sum \frac{a^{4}}{3a+2b}\geq \frac{(\sum a^{2})^{2}}{5(\sum a)}\geq \frac{(\sum a^{2})(\sum a)^{2}}{15(\sum a)}=\frac{(\sum a^{2})(\sum a)}{15}\geq \frac{9abc}{15}=\frac{3}{5}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh