Có 8 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn và mỗi người có một đồng xu và cùng chơi một trò chơi. Trong cùng 1 lượt, cả 8 người đồng thời tung đồng xu của mình lên. Ai có đồng xu hiện mặt ngửa sẽ phải đứng lên và ai có đồng xu hiện mặt sấp vẫn được ngồi.
Hỏi xác suất để không có hai người cạnh nhau cùng đứng lên trong 1 lượt chơi là bao nhiêu?
#1
Đã gửi 01-09-2018 - 21:38
#2
Đã gửi 11-12-2018 - 20:03
Có 8 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn và mỗi người có một đồng xu và cùng chơi một trò chơi. Trong cùng 1 lượt, cả 8 người đồng thời tung đồng xu của mình lên. Ai có đồng xu hiện mặt ngửa sẽ phải đứng lên và ai có đồng xu hiện mặt sấp vẫn được ngồi.
Hỏi xác suất để không có hai người cạnh nhau cùng đứng lên trong 1 lượt chơi là bao nhiêu?
Gọi $A$ là biến cố "không có hai người cạnh nhau cùng đứng lên trong 1 lượt chơi"
$A_0$ là biến cố "có $0$ người được mặt ngửa trong 1 lượt chơi"
$A_1$ là biến cố "có $1$ người được mặt ngửa trong 1 lượt chơi"
$A_2$ là biến cố "có $2$ người được mặt ngửa trong 1 lượt chơi và $2$ người này không ngồi cạnh nhau"
$A_3$ là biến cố "có $3$ người được mặt ngửa trong 1 lượt chơi, trong đó không có 2 người nào ngồi cạnh nhau"
$A_4$ là biến cố "có $4$ người được mặt ngửa trong 1 lượt chơi, trong đó không có 2 người nào ngồi cạnh nhau"
Ta có :
$n(A_0)=1$
$n(A_1)=8$
$n(A_2)=C_5^1+C_6^2=20$
$n(A_3)=C_4^2+C_5^3=16$
$n(A_4)=C_3^3+C_4^4=2$
$n(A)=\sum_{i=0}^{4}n(A_i)=47$
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{47}{256}$
-----------------------------------------------------
Tham khảo thêm tại https://diendantoanh...-giác-thỏa-mãn/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 11-12-2018 - 20:05
- Frosty Flame yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp, xác suất
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Con ếch và hạt nhânBắt đầu bởi HenryTung, 29-02-2024 xác suất, tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh