1, Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. Chứng minh rằng:
$ \frac{1+\sqrt{1+x^{2}}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^{2}}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^{2}}}{z} \leq xyz $
2, Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} $. Tìm GTLN của biểu thức:
$ M=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+3}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+3}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}+3} $
