3) Ta chọn được một số $n_{0}$ đủ lớn thỏa mãn mỗi $2017^{n_{0}}+2018^{n_{0}}-i$ có một ước nguyên tố $p_{i}$, các số nguyên tố này không nhất thiết phân biệt ( Với $i$ chạy từ $1$ đến $k$)
Lúc này để chứng minh dãy trên toàn hợp số với vô hạn $n$ thì ta chỉ cần chọn $n=n_{0}+t.\Pi_{1}^k(p_i-1)$ và từ đó theo định lí $Fermat$ bé ta có $2017^n+2018^n-i$ chia hết cho $p_{i}$ nên dãy này toàn là hợp số với vô số $n$ do ta cho $t$ chạy ra vô hạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhTran2911: 12-09-2018 - 21:42