Đến nội dung

Hình ảnh

$AB=BA=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết

Cho $A \in M_n(K)$. Chứng minh rằng nếu $A$ không khả nghịch thì tồn tại $B \in M_n(K), B \ne \mathcal{O}$ sao cho $AB=BA=\mathcal{O}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 15-09-2018 - 20:11


#2
san1201

san1201

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
$dim KerA=dim Ker A^T \leq n-1$
lấy $X \in Ker A, Y\in KerA^T$ và
$B=XY^T$ ta có dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi san1201: 31-01-2019 - 15:52





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh