Chủ đề này có 2 trả lời

[minhhuy14022003]

Bài1:Cho S là tập hợp tất cả các số có 7 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 59 .Hỏi trong S có bao nhiêu số chia hết cho 11?

Bài 2:Cho bảng ô vuông kích thước 3*3.1 cách điền số nguyên dương vào bảng gọi là đẹp nếu mỗi ô điền một số nguyên dương sao cho tổng các số trên mỗi dòng , mỗi cột đều bằng n.hỏi có bao nhiêu cách điền đẹp?

 

[dottoantap]

Bài1:Cho S là tập hợp tất cả các số có 7 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 59 .Hỏi trong S có bao nhiêu số chia hết cho 11?

Các số có dạng $N=\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}}$. Đặt $A=a_{1}+a_{3}+a_{5}+a_{7} $ và $B=a_{2}+a_{4}+a_{6}$. Vì $A+B=59$ nên ta có:

$32\leq A\leq 36$         $(1)$ và

$23\leq B\leq 27$         $(2)$

Để  số $N$ chia hết cho $11$ thì $(A-B) \equiv 0  \text{  (mod 11)}$ và từ $(1)$ và $(2)$ suy ra  $A=35$ và  $B=24$.

Với $A=35$ thì $\overline{a_{1}a_{3}a_{5}a_{7}}$ được lập từ bộ $(9, 9, 9, 8)\Rightarrow$ có $4$ cách.

Với $B=24$ thì $\overline{a_{2}a_{4}a_{6}}$ được lập từ:

bộ $(9, 9, 6)\Rightarrow$ có $3$ cách

bộ $(9, 8, 7)\Rightarrow$ có $6$ cách

bộ $(8, 8, 8)\Rightarrow$ có $1$ cách.

Vậy số các số thỏa yêu cầu đề bài là:

$4(3+6+1) = 40 \text { số}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 20-09-2018 - 09:41

[minhhuy14022003]

tks u !