Đến nội dung

Hình ảnh

Kì thi chọn đổi dự tuyển thi HSG quốc gia thpt 2019 tỉnh Đồng Nai


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

42302514_486855095131710_414968058257971

Nguồn: quên tên



#2
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Bài 1:Ta có $x_{n+1}-1=(x_{n}-1).\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2n+1}$ tới đây quen thuộc rồi ạ


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3
nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Bài $2$:

Từ pt $(2)$ bằng liên hợp ta được $x=y$ hoặc $\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4$

Nếu $x=y$ thay vào $(1)$ ta được $2x^2+2x-1=0$ và ta thấy $2$ nghiệm $x$ này thỏa mãn

Nếu $\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4$ thì giải $\Delta$ theo $x$ và $y$, ta có: $\Delta (x)=-7x^2-6x+5; \Delta (y)=-7y^2-10y+9$

Để phương trình có nghiệm thì $\Delta (x), \Delta (y) \geq 0$
Mà giải BPT bậc $2$, ta thu được: $x\leq \frac{2\sqrt{22}-5}{7}, y\leq \frac{2\sqrt{11}-5}{7}$ từ đó thay $x,y$ vào ta có $\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}<4$ (Vô lí). 
Vậy pt có $2$ nghiệm là $(x,y)=(\frac{\sqrt3-1}{2},\frac{\sqrt3-1}{2});(-\frac{\sqrt3+1}{2},-\frac{\sqrt3+1}{2})$
Bài $3$: Gọi $CK$ giao $DE$ tại $G$, $(O)$ tại $S$
Dễ thấy $C,O,K$ thẳng hàng mặt khác $CO.CK=1/2CS.2CG=CS.CG=CE.CA=CH.CF$ nên $(HOFK)$ nội tiếp
Bài $4$: Ta dễ kiểm tra kết quả là $1010$ với bộ thỏa mãn là $(1009, 1010, ..., 2018)$
Giả sử phản chứng rằng có tập $A_k$ với $k \geq 1011$ thỏa mãn đề bài
Gọi các phần tử của tập $A_k$ là $(x_1, x_2, ..., x_k)$ theo thứ tự tăng dần thì theo BĐT tam giác ta có $x_1+x_2 \geq x_k+1$
Mặt khác $x_k \geq x_1+k-1 \geq x_1+1010$ nên $x_2 \geq 1011$
Khi đó $A_k$ có tối đa $1+(2018-1011)+1=1009$ phần tử. Điều này là vô lí vậy kết quả là $1010$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhaan2209: 23-09-2018 - 10:29


#4
melodias2002

melodias2002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

 

Khi đó $A_k$ có tối đa $1+(2018-1011)+1=1009$ phần tử. Điều này là vô lí vậy kết quả là $1010$

 

Bạn giải thích kĩ chỗ này giúp mình với



#5
Unrruly Kid

Unrruly Kid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Nay có ghi nguồn quên tên thì là t nhé bác, fb đó của t


Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh