Đến nội dung


Hình ảnh

$G$ - CW complex

equivariant cw complex

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1558 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Algebraic Topology
    Algebraic Geometry

Đã gửi 27-09-2018 - 11:46

Hi, mình đang quan tâm tới vấn đề phân thớ phổ dụng. Các bạn biết rằng hàm tử $G$ - phân thớ $Prin_{G}$ được biểu diễn qua không gian phân loại $BG$. Tức là có một tương ứng $[X , BG] \to Prin_{G}(X)$ với mọi nhóm topo $G$ và không gian topo $X$. Mình đang muốn chứng minh rằng mọi $G$ - phân thớ $p:E \to B$ trong đó $E$ là aspherical ( tức là $\pi_{n}E = 0 \forall n \geq 0$ ) là một phân thớ phổ dụng.

 

Chứng minh cần đưa ra khái niệm $G$ - CW complex, nói nôm na là một $G$ - space và một CW complex structure mà compatible. Nhưng trong hầu hết các chứng minh tác giả để chứng minh pull-back map $[X,B] \to Prin_{G}(X)$ là surjective thì

 

$1)$ Giả sử $X$ có kiểu đồng luân của một CW-complex

 

$2)$ pick một principal bundle $P \to X$ với $P$ là $G$- CW complex rồi chứng minh tồn tại $f : X\to B$ mà $f^{*}(E) \cong P$.

 

Vậy mình muốn hỏi một chứng minh mạnh hơn cho trường hợp kiểu đồng luân bất kì cho $X$ và $P$? Các bạn trình bày được ngắn gọn thì tốt quá. Hoặc có lecture note cho mình cũng được. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 27-09-2018 - 11:47

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh