Cho điểm $O$ và $n$ hình tròn đóng đơn vị phân biệt trên mặt phẳng thỏa mãn
$i.$ Không có hình tròn nào có biên đi qua $O$
$ii.$ Hình đóng tâm $O$ bán kính $k + 1$ chứa tâm của ít nhất $k$ trong số các tâm của $n$ hình tròn trên
Chứng minh tồn tại đường thẳng qua $O$ mà nó có điểm chung với ít nhất $\frac{2}{\pi}.log(\frac{n+1}{2})$ hình tròn đã cho
P/s: "Ăn cắp" từ một bài của Romania
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 27-09-2018 - 23:08