Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $\int_{\gamma}\frac{z+1}{(z-1)(z-2)(z-3)}dz$

- - - - - thang_du_ham_so

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Tìm $\int_{\gamma}\frac{z+1}{(z-1)(z-2)(z-3)}dz$, trong đó $\gamma$ là chu tuyến đóng, bên trong có các cực điểm $z=1,z=2,z=3$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 03-10-2018 - 06:16


#2
quangngokhanh

quangngokhanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đầu tiên, đặt $\gamma = C_1 + C_2 + C_3$, trong đó $C_1, C_2, C_3$ lần lượt là unit circles có tâm tại $z = 1, z = 2, z = 3.$ Khi đó, với integral tại $C_1$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 2)(z - 3)}$ tại $z = 1$ bằng cách dùng Cauchy's Integral Formula. Tương tự, integral tại $C_2$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 3)}$ tại $z = 2$ và integral tại $C_3$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 2)}$ tại $z = 3.$ Sau đó, cộng tất cả lại rồi mới nhân cho $2\pi i.$   


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangngokhanh: 26-05-2019 - 14:17






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thang_du_ham_so

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh