Chủ đề này có 1 trả lời

[Ren]

Tìm $m$ để phương trình :$|x^{4}-8x^{2}+12|=m$ có $8$ nghiệm phân biệt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 15-10-2018 - 17:56

[NAT]

Tìm m để pt :|x^{4}-8x^{2}+12|=m có 8 nghiệm phân biệt

Tìm đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|$ như sau:

+ Vẽ đồ thị hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12$.

+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số $g\left( x \right)$ phía trên trục hoành ta được $(C_1)$.

+ Lấy đối xứng phần đồ thị của $g\left( x \right)$ nằm dưới trục hoành qua trục hoành ta được $(C_2)$.

Khi đó, đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ gồm $(C_1)$ và $(C_2)$

Dựa vào đồ thị, phương trình đã cho có 8 nghiệm khi $0<m<4$.