6 replies to this topic

[canletgo]

Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\overline{abcde}$ thoả mãn: 

1. $a\leq b\leq c\leq d< e$

2. $a\leq b< c\leq d< e$

3. $a\leq b\leq c\leq d\leq e$

[dottoantap]

Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\overline{abcde}$ thoả mãn:
1. $a\leq b\leq c\leq d< e$
2. $a\leq b< c\leq d< e$
3. $a\leq b\leq c\leq d\leq e$

a/Tính các số với ràng buộc $a\leq b\leq c\leq d= e$: có $C_{12}^{4}$ số
$\rightarrow$Có $C_{13}^{5}-C_{12}^{4}=1287-495=792\text{ số}$
b/ Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d\leq  e$:có $C_{12}^{4}=495$

Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d=  e$:có $C_{11}^{3}=165$
$\rightarrow$Có $495-165=330\text{ số}$

c/ Có $C_{13}^{5}=1287\text{ số}$

Edited by dottoantap, 18-10-2018 - 12:50.

[hoaadc08]

a/Tính các số với ràng buộc $a\leq b\leq c\leq d= e$: có $C_{12}^{4}$ số
$\rightarrow$Có $C_{13}^{5}-C_{12}^{4}=1287-495=792\text{ số}$
b/ Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d\leq e$:có $C_{12}^{4}=495$
Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d= e$:có $C_{11}^{3}=165$
$\rightarrow$Có $495-165=330\text{ số}$
c/ Có $C_{13}^{5}=1287\text{ số}$

Tại sao n = 13 vậy @dottoantap ?

Edited by hoaadc08, 23-10-2018 - 17:38.

[dottoantap]

Tại sao n = 13 vậy @dottoantap ?

Mình dùng tổ hợp lặp bạn ạ, Thí dụ: $C_{9+5-1}^{5}=C_{13}^{5}$

[Ruka]

a/Tính các số với ràng buộc $a\leq b\leq c\leq d= e$: có $C_{12}^{4}$ số
$\rightarrow$Có $C_{13}^{5}-C_{12}^{4}=1287-495=792\text{ số}$
b/ Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d\leq  e$:có $C_{12}^{4}=495$

Tính các số với ràng buộc $a\leq b=c\leq d=  e$:có $C_{11}^{3}=165$
$\rightarrow$Có $495-165=330\text{ số}$

c/ Có $C_{13}^{5}=1287\text{ số}$

 

Tại sao bạn lại có $C_{13}^5$ và $C_{12}^4$ vậy?

[Nobodyv3]

Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\overline{abcde}$ thoả mãn:
1. $a\leq b\leq c\leq d< e$
2. $a\leq b< c\leq d< e$
3. $a\leq b\leq c\leq d\leq e$

Edited by Nobodyv3, 05-03-2023 - 21:16.

[Nobodyv3]

Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\overline{abcde}$ thoả mãn:
1. $a\leq b\leq c\leq d< e$
2. $a\leq b< c\leq d< e$
3. $a\leq b\leq c\leq d\leq e$

1/ $1\leq a\leq b \leq c \leq d <e\leq 9 \Longrightarrow 1\leq a<b+1 < c+2 < d+3 <e+3\leq12$. Với mỗi bộ $ a, b+1, c+2, d+3, e+3 $ có 1 số thỏa đề bài, vậy có $C_{12}^{5}=\boldsymbol {792}$ số
2/$ 1\leq a\leq b < c \leq d <e\leq 9\Longrightarrow 1\leq a<b+1 < c+1 < d+2 <e+2\leq11$. Với mỗi bộ $a, b+1, c+1, d+2, e+2 $ có 1 số thỏa đề bài, vậy có $C_{11}^{5}=\boldsymbol {462}$ số
3/ $1\leq a\leq b \leq c \leq d \leq e\leq 9 \Longrightarrow 1\leq a<b+1 < c+2 < d+3 <e+4\leq13$. Với mỗi bộ $a, b+1, c+2, d+3, e+4 $ có 1 số thỏa đề bài, vậy có $C_{13}^{5}=\boldsymbol {1287}$ số

Edited by Nobodyv3, 05-03-2023 - 21:04.