Cho $A,B$ là hai ma trận vuông cấp $n$ thỏa mãn $rank(AB)=rank(B).$ Chứng minh rằng $ABX=ABY \iff BX=BY$ với mọi $X,Y$.
#2
Đã gửi 31-01-2019 - 15:45
san1201
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
xét ánh xa tuyến tính đi từ $im B$ vào $imAB$
do
rank(AB)=rank(B).
do đó ánh xa này là toàn ánh
tính chất cơ bản nó đồng thời là đơn ánh nên từ
$A(BX-BY)=0$ ta có $BX_BY=0$
do
rank(AB)=rank(B).
do đó ánh xa này là toàn ánh
tính chất cơ bản nó đồng thời là đơn ánh nên từ
$A(BX-BY)=0$ ta có $BX_BY=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi san1201: 31-01-2019 - 15:55
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
