Đến nội dung


Hình ảnh

Đề Thi HSG Bình Dương 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 16-10-2018 - 17:45

Đề Thi HSG Bình Dương 2017-2018

 

 

Hình gửi kèm

  • HINH KHO.png


#2 onpiece123

onpiece123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Đã gửi 16-10-2018 - 21:57

Lấy N đối xứng với B qua A

Ta có $\widehat{HAC}=\widehat{BAM}=\widehat{BNC}$ ; $\widehat{BCA}=\widehat{ACN}$

 Mà $\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^{o}$

 Do đó$\widehat{NCA}+\widehat{ANC}=90^{o}$ => tam giác ABC vuông tại A



#3 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 17-10-2018 - 17:59

Lấy N đối xứng với B qua A

Ta có $\widehat{HAC}=\widehat{BAM}=\widehat{BNC}$ ; $\widehat{BCA}=\widehat{ACN}$

 Mà $\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^{o}$

 Do đó$\widehat{NCA}+\widehat{ANC}=90^{o}$ => tam giác ABC vuông tại A

Nếu làm theo kiểu của bạn thì ngộ nhận nó là tam giác vuông rồi. 
 
Cách của mình:
hinh.png
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N.
Áp dụng định lí Thales đảo. Chứng minh được N là trung điểm của AB=> $\widehat{NHA}=\widehat{NAH}$.
Suy ra: $\widehat{NHA}=\widehat{MAC}$. Mà $\widehat{MAC}=\widehat{AMN}$( so le trong ) 
=> $\widehat{NHA}=\widehat{AMN}$=> Tứ giác $ANHM$ nội tiếp => $\widehat{MNA}=90^{\circ}$
=> MN vuông góc với AB mà N là trung điểm của AB. Suy ra: MA=MB=MC
=> Chứng minh được tam giác ABC vuông tại A.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh