$\frac{81x^2+18225x+1}{9x} - \frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh2303: 24-10-2018 - 21:56
$\frac{81x^2+18225x+1}{9x} - \frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh2303: 24-10-2018 - 21:56
ĐK: $x> 0$
Ta có: Đặt A = $= \frac{81x^{2} + 18225x + 1}{9x} - \frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$
$= >$ A $= 9x +2025 +\frac{1}{9x} -\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$
Áp dụng Bất Đẳng Thức Cô-si cho hai số dương $9x$ và $\frac{1}{9x}$ ta có:
$9x+\frac{1}{9x}\geq 2\sqrt{9x.\frac{1}{9x}}= 2$
Mặt khác: $\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}\leq 9< = > 6\sqrt{x}+8\leq 9x+9< = > \left ( 3\sqrt{x} -1\right )^{2}\geq 0$ (Đúng)
$= >$ A $\geq 2+2025-9=2018$
Dấu "=" xảy ra $< = > x=\frac{1}{9}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 24-10-2018 - 23:14
2018 mà bn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh