Chủ đề này có 1 trả lời

[hoaadc08]

Bài 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một được lập từ 6 chữ số 2,3,4,5,6,8 sao cho hai chữ số lẻ không đứng liền nhau ?

Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một được lập từ 7 chữ số 0,2,3,4,5,6,8 sao cho hai chữ số lẻ không đứng liền nhau ?

Bài 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số mà chia hết cho 6 được lấy ra từ các số 1,2,3,4,6,7 ?      

Bài 4. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau  khôngcùng là số lẻ ?     

[dottoantap]

 

Bài 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số mà chia hết cho 6 được lấy ra từ các số 1,2,3,4,6,7 ?      

Bài 4. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau  khôngcùng là số lẻ ?     

3/ Từ các csố đã cho ta có số các số có 8 csố không có ràng buộc gì: $6^{8}\text{ số}$

Các số này chia 3 dư 0,1 hoặc 2 thì ta có $1$ cách thêm tương ứng là 6, 2 hoặc 4 để được các số có 9 csố và chia hết cho 6.

Vậy số các số thỏa yc là: $6^{8}=1679616\text{ số}$

4/ Ta thấy các số lập được sẽ có 2 hoặc 3 csố lẻ.

+ có 2 csố lẻ:

- Không có csố 0:

$4!.C_{5}^{2}.A_{5}^{2}=4800$

- Có csố 0:

$C_{4}^{3}.4!.C_{5}^{2}.A_{5}^{2}-C_{4}^{3}.3!.C_{5}^{2}.A_{4}^{2}=16320$

+ có 3 csố lẻ:

- Không có csố 0:

$C_{4}^{3}.3!.C_{5}^{3}.A_{4}^{3}=5760$

- Có csố 0:

$C_{4}^{2}.3!.C_{5}^{3}.A_{4}^{3}-C_{4}^{2}.2!.C_{5}^{3}.3!=7920$

Số các số thỏa yc là:

$4800+16320+5760+7920=34800\text{ số}$