Đến nội dung


Hình ảnh

\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}

phương trình toán 10 olympic 30 tháng 4 phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 nguyenmark

nguyenmark

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 04-11-2018 - 09:29

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenmark: 04-11-2018 - 09:31


#2 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 04-11-2018 - 10:09

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$

Ta có : $\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}\Leftrightarrow \sqrt{(5x^{2}+2x)-1} - \sqrt{9-(5x^{2}+2x)} = \sqrt{2(5x^{2}+2x)-12}$  (1)

Đặt $\sqrt{5x^{2}+2x}$ = a

Suy ra (1) trở thành:$\sqrt{a-1}-\sqrt{9-a}=\sqrt{2a-12}$ (Đoạn sau bạn tự giải  :D )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 04-11-2018 - 10:13

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#3 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 04-11-2018 - 10:12

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 04-11-2018 - 10:13

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#4 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 30-12-2018 - 14:59

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 30-12-2018 - 15:00

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#5 Quangdathd

Quangdathd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-12-2018 - 15:01

Dạng này thường chuyển vế sao cho 2 vế dương r bình phương



#6 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 02-01-2019 - 19:47

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 

Cám ơn bạn, mình chỉnh rồi nha.


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh