Đến nội dung

Hình ảnh

\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}

- - - - - phương trình toán 10 olympic 30 tháng 4 phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
nguyenmark

nguyenmark

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenmark: 04-11-2018 - 09:31


#2
thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$

Ta có : $\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}\Leftrightarrow \sqrt{(5x^{2}+2x)-1} - \sqrt{9-(5x^{2}+2x)} = \sqrt{2(5x^{2}+2x)-12}$  (1)

Đặt $\sqrt{5x^{2}+2x}$ = a

Suy ra (1) trở thành:$\sqrt{a-1}-\sqrt{9-a}=\sqrt{2a-12}$ (Đoạn sau bạn tự giải  :D )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 04-11-2018 - 10:13

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#3
ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 04-11-2018 - 10:13

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#4
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 30-12-2018 - 15:00


#5
Quangdathd

Quangdathd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Dạng này thường chuyển vế sao cho 2 vế dương r bình phương



#6
ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 

Cám ơn bạn, mình chỉnh rồi nha.


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, toán 10, olympic 30 tháng 4, phương trình vô tỉ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh