Bài 1:
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
$x^{3}-5x^{2}+8x-4$
b) Tìm giá trị nguyên của x để A chia hết cho B biết:
A = $10x^{2}-7x-5$ và B = $2x-3$
c) Cho $x+y=1$ và $xy\neq 0$. CMR:
$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}=0$
Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
a) $(x^3+x)^2+4(x^2+x)=12$
b) $\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E, trên tia đối của tia CB lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minh rằng $\Delta DEF$ vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD. I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O, C, I thẳng hàng