Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp chứng minh

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Pretty Puppy

Pretty Puppy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Chứng minh rằng: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì $\frac{AC}{BD}=\frac{AB.AD+BC.CD}{AB.BC+CD.AD}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-11-2018 - 23:34


#2
taconghoang

taconghoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

$\frac{AC}{BD} = \frac{AB.AD+BC.CD}{AB.BC+CD.AD} \Leftrightarrow \frac{AC.sinA}{BC.sinB}=\frac{AB.AD.sinA+BC.CD.sinD}{AB.BC.sinB+CD.AD.sinC}=\frac{2S_{ABCD}}{2S_{ABCD}}=1 \Leftrightarrow \frac{AC}{BD}=\frac{sinB}{sinA}=\frac{\frac{sinB}{sinACB}}{\frac{sinA}{sinADB}}=\frac{\frac{AC}{AB}}{\frac{BD}{AB}}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh