Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 373 Bài viết

Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$



#2
Unrruly Kid

Unrruly Kid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

https://julielltv.wo.../inequality-59/

Bổ đề Vasile


Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.

#3
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân:

 

$$\sum\limits_{cyc}\,\sqrt{\frac{2\,a}{a+ b}} \leqq \sum\limits_{cyc}\left [ \frac{3\,a\left ( b+ c \right )}{4\,\sum\limits_{cyc}ab}+ \frac{2\, \sum\limits_{cyc}ab}{3\left ( a+ b \right )\left ( b+ c \right )} \right ]= \frac{17}{6}+ \frac{4\,abc}{3\prod\limits_{cyc}\left ( b+ c \right ) }\leqq 3$$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh