Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Rút gọn biểu thức: (x^2 + x - 6) / (x^3 - 4x^2 - 18x + 9)

phân thức đại số rút gọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 LazerBlitz

LazerBlitz

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán, Lí, Hóa, Anh, chơi bóng rổ, chơi Liên Minh,... :v

Đã gửi 14-11-2018 - 20:54

a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$

 


Một cây làm chẳng nên non

Ba cây chụm lại nên hòn núi cao

Càng nghe càng thấy tào lao

Cây nào nên núi thì tao chết liền :))


#2 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Toán, Bóng đá và ... :)

Đã gửi 14-11-2018 - 22:27

a) Bạn phân tích thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức rồi rút gọn.

b) Từ GT suy ra $xy+yz+zx=0$. Biểu thức cần tính bạn quy đồng lên rồi lưu ý đến đẳng thức:

$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0$ với $a=xy;b=yz;c=zx$

Ps: Mấy bài này mình thấy không quá khó, chỉ trong SBT Toán 9. Bạn có thể tự suy nghĩ trước khi đăng lên diễn đàn. Đôi lời góp ý tới bạn.


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#3 Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huyện Thuận Thành - Tỉnh Bắc Ninh
  • Sở thích:Nghe nhạc không lời , giải toán , xem AOT , Conan ....

Đã gửi 14-11-2018 - 23:54

a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$

a ) $\frac{x^2 + x-6}{x^3 -4x^2-18x + 9 } = \frac{x^2 - 2x + 3x - 6}{x^3 + 3x^2 - 7x^2 - 21x + 3x + 9} = \frac{x(x-2)+3(x-2)}{x^2(x+3)- 7x(x+3) + 3(x+3)} = \frac{(x+3)(x-2)}{(x+3)(x^2 - 7x + 3)} = \frac{x-2}{x^2 - 7x + 3}$

b ) C/m 1 bài toán phụ 

Cho $a + b + c = 0$ . CM : $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$

Ta có : $a + b + c = 0 \Leftrightarrow a + b = -c \Leftrightarrow (a+b)^3 = -c^3$

Lại có : $a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 = -c^3 - 3ab . (-c) + c^3 = 3abc$

Theo GT : $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ , áp dụng từ bài toán phụ trên , ta có : 

$\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} = \frac{3}{xyz}$

Ta lại có : $\frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{xy}{z^2} = \frac{xyz}{x^3} + \frac{xyz}{y^3} + \frac{xyz}{z^3} = xyz ( \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} ) = xyz . \frac{3}{xyz} = 3$

:luoi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Marshmello: 18-11-2018 - 17:30

Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh