Chủ đề này có 1 trả lời

[Oai huong]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, đỉnh C(6:-4). Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng DM: 2x-y+4=0

[conanthamtulungdanhkudo]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, đỉnh C(6:-4). Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng DM: 2x-y+4=0

Gọi M(a;2a+4)

D(b;2b+4)

Giải phương trình MC=MD

Ta có $\sqrt{(b-a)^2+(2b-2a)^2}=\sqrt{(6-a)^2+(-8-2a)^2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{(a-b)^2}=\sqrt{a^2+4a+20}$

Giả sử đặt độ dài cạnh hình vuông là x thì ta tính được $MC=$\frac{\sqrt{5}}{2}x$

Do đó ta có phương trình thứ 2 là $MC=\frac{\sqrt{5}}{2}DC$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{(6-a)^2+(-8-2a)^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{(6-b)^2+(-8-2b)^2}$

$\Leftrightarrow 4a^2+16a=5b^2+20b+20$

giải tìm phương trình giữa 2 mối quan hệ giữa a và b