Chủ đề này có 1 trả lời

[hovanquan1810]

Cho minh hoi tai sao :BCNN(a,b),ƯCLN(a,b)=ab. Minh ko biet cach chung minh, minh thử nhieu so va thay dung. Nho cac ban giup gium^^

[chanhquocnghiem]

Cho minh hoi tai sao :BCNN(a,b),ƯCLN(a,b)=ab. Minh ko biet cach chung minh, minh thử nhieu so va thay dung. Nho cac ban giup gium^^

$a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}p_3^{k_3}...p_n^{k_n}$

$b=p_1^{h_1}p_2^{h_2}p_3^{h_3}...p_n^{h_n}$

($p_1,p_2,...,p_n$ là các số nguyên tố ; các số mũ là số tự nhiên và CÓ THỂ BẰNG $0$)

BCNN$(a,b)=p_1^{M_1}p_2^{M_2}p_3^{M_3}...p_n^{M_n}$

UCLN$(a,b)=p_1^{m_1}p_2^{m_2}p_3^{m_3}...p_n^{m_n}$

(Trong đó $M_i$ là số lớn nhất trong 2 số $k_i$ và $h_i$ ; $m_i$ là số nhỏ nhất trong 2 số $k_i$ và $h_i$)

Vậy :

BCNN$(a,b)$.UCLN$(a,b)=p_1^{M_1+m_1}p_2^{M_2+m_2}p_3^{M_3+m_3}...p_n^{M_n+m_n}=p_1^{k_1+h_1}p_2^{k_2+h_2}p_3^{k_3+h_3}...p_n^{k_n+h_n}=a.b$