Đến nội dung

Hình ảnh

Hình 10

tìm tập hợp điểm m

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Pretty Puppy

Pretty Puppy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có

$$MB^{2}+MC^{2}=2MA^{2}$$

$\Leftrightarrow MB^{2}+MC^{2}-2MA^{2}=0$

$\Leftrightarrow (\vec{MO}+\vec{OB})^{2}+(\vec{MO}+\vec{OC})^{2}-2(\vec{MO}+\vec{OA})^{2}=0$

$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{OB}+\vec{OC}-2\vec{OA})=0$

$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{AB}+\vec{AC})=0$

$\Leftrightarrow 4\vec{MO}.\vec{AI}=0$(với I là trung điểm của BC)

$\Leftrightarrow \vec{MO}.\vec{AI}=0$ 

Vậy M thuộc đường thẳng vuông góc với AI đi qua tâm O


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pretty Puppy: 27-11-2018 - 20:20






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm tập hợp điểm m

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh