Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ Tính các góc của tam giác.
Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ Tính
Bắt đầu bởi nhuleynguyen, 29-11-2018 - 14:36
#1
Đã gửi 29-11-2018 - 14:36
nhuleynguyen
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”
#2
Đã gửi 05-01-2023 - 21:13
oibanoi
-
- Thành viên mới
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Đặt: $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=t\; (t > 0)$
$\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{3}\: t\\ b = \sqrt{2}\: t \\ c= \left ( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \right )\, t \end{matrix}\right.$
Ta có $\cos \widehat{A}=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{\left ( \sqrt{2}\, t \right )^{2}+\left ( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\, t \right )^{2}-\left ( \sqrt{3}\, t \right )^{2}}{2\sqrt{2}t\cdot \left ( \sqrt{6}-\sqrt{2}t \right )}=\frac{-1}{2}$$\Rightarrow \widehat{A}=120^{\circ}$
Còn lại làm tương tự
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
