Đến nội dung

Hình ảnh

Cmr:$\dfrac{a}{ka+b+c}+\frac{b}{kb+c+a}+\dfrac{c}{kc+a+b}\geqslant....$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
cristianoronaldo

cristianoronaldo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

$\boxed{\text{ Bài toán:}}$

Cho $\textit{a,b,c}$ là các số thực không âm. Chứng minh rằng với $k\geqslant 0$, ta luôn có:
$$\displaystyle \sum_{cyc} \dfrac{a}{ka+b+c}\geqslant \frac{1}{\left ( k+1 \right )\left ( k+2 \right )}\left [ 7-k+\dfrac{12\left ( k-1 \right )\left ( ab+bc+ca \right )}{\left ( a+b+c \right )^2}+M \right ]$$

trong đó

$$M=\frac{4\left ( k-1 \right )^2\left ( 3k+5 \right )\left ( a-b \right )^2\left ( b-c \right )^2\left ( c-a \right )^2}{\left ( ka+b+c \right )\left ( kb+c+a \right )\left ( kc+a+b \right )\left ( a+b+c \right )^3}$$

$\textit{Proposed by cristianoronaldo}$

 

 

 

 

 

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cristianoronaldo: 08-12-2018 - 21:18

Nothing in your eyes





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh