Chủ đề này có 7 trả lời

[chanhquocnghiem]

 Từ lâu, các nhà thiên văn học đã nhận biết rằng Mặt Trời cũng tự quay. Chiều tự quay của Mặt Trời cũng cùng chiều với chiều chuyển động và chiều tự quay của Trái Đất. Tuy nhiên, Mặt Trời vốn là một khối khí khổng lồ nên sự tự quay của nó không giống với Trái Đất và các hành tinh rắn. Vận tốc góc tự quay ở vùng xích đạo Mặt Trời là lớn nhất, càng xa xích đạo, vận tốc góc tự quay càng chậm dần và chu kỳ quay tăng lên.

 Để biết chu kỳ tự quay của Mặt Trời tại xích đạo, người ta quan sát một vết đen ở vùng xích đạo Mặt Trời. Sự chuyển động của vết đen chỉ phụ thuộc vào sự tự quay của Mặt Trời. Thời gian vết đen đi hết một vòng quanh xích đạo chính là chu kỳ tự quay tại xích đạo của Mặt Trời.

 Một quan sát viên từ Trái Đất đo thời gian $t$ từ lúc vết đen ở giữa Mặt Trời đến khi nó trở lại ở giữa Mặt Trời lần kế tiếp, được kết quả $t\approx 26,90$ ngày.

 Biết thời gian Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời đúng 1 vòng là $365,2564$ ngày, các bạn hãy tính xem chu kỳ tự quay $T$ của Mặt Trời tại xích đạo là bao nhiêu ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 15-12-2018 - 22:30

[chanhquocnghiem]

 Từ lâu, các nhà thiên văn học đã nhận biết rằng Mặt Trời cũng tự quay. Chiều tự quay của Mặt Trời cũng cùng chiều với chiều chuyển động và chiều tự quay của Trái Đất. Tuy nhiên, Mặt Trời vốn là một khối khí khổng lồ nên sự tự quay của nó không giống với Trái Đất và các hành tinh rắn. Vận tốc góc tự quay ở vùng xích đạo Mặt Trời là lớn nhất, càng xa xích đạo, vận tốc góc tự quay càng chậm dần và chu kỳ quay tăng lên.

 Để biết chu kỳ tự quay của Mặt Trời tại xích đạo, người ta quan sát một vết đen ở vùng xích đạo Mặt Trời. Sự chuyển động của vết đen chỉ phụ thuộc vào sự tự quay của Mặt Trời. Thời gian vết đen đi hết một vòng quanh xích đạo chính là chu kỳ tự quay tại xích đạo của Mặt Trời.

 Một quan sát viên từ Trái Đất đo thời gian $t$ từ lúc vết đen ở giữa Mặt Trời đến khi nó trở lại ở giữa Mặt Trời lần kế tiếp, được kết quả $t\approx 26,90$ ngày.

 Biết thời gian Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời đúng 1 vòng là $365,2564$ ngày, các bạn hãy tính xem chu kỳ tự quay $T$ của Mặt Trời tại xích đạo là bao nhiêu ?

Có vẻ hơi khó nhỉ ?

Mình sẽ cải biên lại bài toán này cho dễ hiểu hơn, hy vọng sẽ có ai đó giải được !

-----------------------------------------------

Bài toán cải biên lại như sau :

Vào một ngày đẹp trời, trong một khu rừng nước V. người ta phát hiện một chiếc đồng hồ lạ, nghi là do người ngoài hành tinh để quên. Mặt đồng hồ hình tròn, ở tâm có trụ kim. Trên trụ kim có gắn 2 chiếc kim quay cùng chiều. Kim dài quay mỗi vòng mất $365,2564$ ngày. Thời gian giữa $2$ lần liên tiếp hai kim gặp nhau là $26,90$ ngày. Bạn hãy tính xem kim ngắn quay mỗi vòng mất bao nhiêu ngày ?

(Giữa 2 bài này có sự liên hệ : tâm Mặt Trời chính là trụ kim, vết đen trên xích đạo Mặt Trời chính là đầu kim ngắn, Trái Đất (nơi có người quan sát) chính là đầu kim dài, bạn đã nhận ra chưa ?)
 

[perfectstrong]

Có vẻ hơi khó nhỉ ?

Mình sẽ cải biên lại bài toán này cho dễ hiểu hơn, hy vọng sẽ có ai đó giải được !

-----------------------------------------------

Bài toán cải biên lại như sau :

Vào một ngày đẹp trời, trong một khu rừng nước V. người ta phát hiện một chiếc đồng hồ lạ, nghi là do người ngoài hành tinh để quên. Mặt đồng hồ hình tròn, ở tâm có trụ kim. Trên trụ kim có gắn 2 chiếc kim quay cùng chiều. Kim dài quay mỗi vòng mất $365,2564$ ngày. Thời gian giữa $2$ lần liên tiếp hai kim gặp nhau là $26,90$ ngày. Bạn hãy tính xem kim ngắn quay mỗi vòng mất bao nhiêu ngày ?

(Giữa 2 bài này có sự liên hệ : tâm Mặt Trời chính là trụ kim, vết đen trên xích đạo Mặt Trời chính là đầu kim ngắn, Trái Đất (nơi có người quan sát) chính là đầu kim dài, bạn đã nhận ra chưa ?)
 

Có vẻ dạng toán quen thuộc là hai kim giờ và phút trên mặt đồng hồ đuổi nhau và tính xem sau bao lâu thì hai kim chập lại lần tiếp theo. Bài của anh thì ngược lại tí: cho biết thời gian cần có để hai kim đuổi nhau, tính vận tốc một kim biết vận tốc của kim kia

[chanhquocnghiem]

Có vẻ dạng toán quen thuộc là hai kim giờ và phút trên mặt đồng hồ đuổi nhau và tính xem sau bao lâu thì hai kim chập lại lần tiếp theo. Bài của anh thì ngược lại tí: cho biết thời gian cần có để hai kim đuổi nhau, tính vận tốc một kim biết vận tốc của kim kia

Đúng vậy, dễ thôi mà !

Điều quan trọng là nhìn thấy sự tương quan giữa bài toán thiên văn với bài toán kim đồng hồ
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 15-09-2021 - 14:52

[perfectstrong]

Đúng vậy, dễ thôi mà !

Điều quan trọng là nhìn thấy sự tương quan giữa bài toán thiên văn với bài toán kim đồng hồ
 

Hồi đầu em tưởng là mặt trời cũng chuyển động theo một quỹ đạo hình tròn hoặc ellipse giống trái đất nên không biết giải sao

[chanhquocnghiem]

Hồi đầu em tưởng là mặt trời cũng chuyển động theo một quỹ đạo hình tròn hoặc ellipse giống trái đất nên không biết giải sao

Mặt Trời cũng có chuyển động, nhưng chuyển động của nó không hề ảnh hưởng đến kết quả bài toán này. Có thể xem là nó đứng yên, chỉ tự quay quanh trục thôi.
 

[perfectstrong]

Gọi $T_e, T_s$ lần lượt là chu kỳ của Trái Đất và Mặt Trời. Gọi $\theta_e, \theta_s$ lần lượt là vận tốc góc của Trái Đất và Mặt Trời. Đặt $\delta$ là khoảng thời gian giữa hai lần quan sát liên tiếp.

Khi quan sát viên trên TĐ thấy điểm đen trên MT lần 1 thì ta có thể coi điểm đen này phải đi thêm một vòng ($2\pi$) nữa mới "gặp lại" quan sát viên. Nên ta có:

\[\delta  = \frac{{2\pi }}{{{\theta _s} - {\theta _e}}} = \frac{{2\pi }}{{\frac{{2\pi }}{{{T_s}}} - \frac{{2\pi }}{{{T_e}}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{\delta } = \frac{1}{{{T_s}}} - \frac{1}{{{T_e}}} \Leftrightarrow {T_s} = \frac{1}{{\frac{1}{\delta } + \frac{1}{{{T_e}}}}}\]

Thế số $\delta = 26,90\, (d); T_e=365,2564 \, (d)$ thì ta có chu kỳ quay của MT là: $T_s \approx 25,0548 (d)$.

 

Kết quả này khá gần với con số trong bài báo dưới đây:

https://www.hindawi....pe/2015/153407/

[chanhquocnghiem]

Gọi $T_e, T_s$ lần lượt là chu kỳ của Trái Đất và Mặt Trời. Gọi $\theta_e, \theta_s$ lần lượt là vận tốc góc của Trái Đất và Mặt Trời. Đặt $\delta$ là khoảng thời gian giữa hai lần quan sát liên tiếp.

Khi quan sát viên trên TĐ thấy điểm đen trên MT lần 1 thì ta có thể coi điểm đen này phải đi thêm một vòng ($2\pi$) nữa mới "gặp lại" quan sát viên. Nên ta có:

\[\delta  = \frac{{2\pi }}{{{\theta _s} - {\theta _e}}} = \frac{{2\pi }}{{\frac{{2\pi }}{{{T_s}}} - \frac{{2\pi }}{{{T_e}}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{\delta } = \frac{1}{{{T_s}}} - \frac{1}{{{T_e}}} \Leftrightarrow {T_s} = \frac{1}{{\frac{1}{\delta } + \frac{1}{{{T_e}}}}}\]

Thế số $\delta = 26,90\, (d); T_e=365,2564 \, (d)$ thì ta có chu kỳ quay của MT là: $T_s \approx 25,0548 (d)$.

 

Kết quả này khá gần với con số trong bài báo dưới đây:

https://www.hindawi....pe/2015/153407/

Bạn đã có lời giải rất chính xác

Cảm ơn bạn đã tìm được một bài báo rất hay